6和9的最小公倍数是多少用短除法(求最小公倍数的诀窍)

6和9的最大公因数和最小公倍数怎么求用短除法？

答：一、求6和9的最大公约数的方法：用质数（从小到大）去除6和9，能同时都能整除的而且最大的是“3”，所以6和9的最大公约数是“3”。

二、求6和9的最小公倍数方法，有短除法和大数翻番法。

1、短除法求6和9的最小公倍数：

用同时都能整除6和9的而且是最小的质数“3”，去除6和9，6除以3等于2，9除以3等于3，再把除数3和两个商2和3连乘起来等于18。所以6和9的最小公倍数是18。

2、大数翻番法求6和9的最小公倍数：

把9翻一番是18，18即是6的倍数又是9的倍数，而且是最小的，所以18是6和9的最小公倍数。

怎样快速求出两个数的最小公倍数？

1、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。

2、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。

3、扩大法。如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。

4、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。

最小公倍数求法

如果大数是小数的整倍数,最小公倍数就是大数；如果大数不是小数的整倍数,将两个数分别分解因数,标记公共的因数,把两个数的因数相乘,公共的因数只乘一次,就可以了.

例如：

6和36,36是6的整倍数,两个数的最小公倍数是36.

12和18

12=6×2 18=6×3 有公共的因数6

将两个数的因数相乘,6×2×6×3,公共的因数是6,只计算一次,划掉一个6,变成6×2×3=36 .最小公倍数是36.

最小公倍数的性质:

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

公倍数计算方法:

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的质因数是2，5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

39和65的最小公倍数是多少

两者最小公倍数是195。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

906075的最小公倍数是多少

90等于2乘3乘3乘5。

60等于2乘2乘3乘5。

75等于3乘5乘5。

所以90、60、75的最小公倍数为2乘2乘3乘3乘5乘5等于900。