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正四面体的性质证明 正四面体的性质及证明

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1、正四面体的棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,全部棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三棱锥。

2、正四面体的四个旁切球半径均相等,相当内切球半径的2倍,或相当四面体高线的一半。

3、正四面体的内切球和各侧而的切点是侧I面三角形的外心,或内心,或垂心,或重心,除外心外,其逆命题均成立。

4、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之与,小于空间中其他任一点到四顶点的距离之与。

5、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的与相当这四面体的高。


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