同指数幂相乘(指数幂的运算法则)

形如a^2和b^2的，叫做同指数幂，因此同指数幂相乘就是指a^2×b^2，下面我们来学习同指数幂相乘的乘法法则。

　　同指数幂相乘的法则

　　1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　4、分式乘方, 分子分母各自乘方。

　　5、对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

　　6、am·an=am+n(m,n是正整数)；(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)；a0=1(a≠0)。

　　同指数幂相乘

　　1、先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

　　2、前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。

　　3、指数都是正整数

　　4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap….=am+n+p+… (m, n, p都是正整数)。

　　5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

　　以上就是同指数幂相乘的乘法法则。在学习同指数幂相乘时，应该注意和其他运算方法的不同处，做好区分才能更好地去学习。

法则如下：

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。

1、同底数幂的乘法：（1）底数相同并且都为正数时，按法则来做。（2）底数相同并且都为负数时，按法则来做。（3）底数有负数有正数时，把底数统一起来，再按同底数幂的乘方法则来做。

2、先按同底数幂相乘法则计算，然后计算如果指数是偶数，直接去掉负号，如果指数是奇数，把负号提到幂的前面。

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