比的基本性质是什么(比例的定义和基本性质)

什么是比的基本性质？

比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2。

扩展资料

比和比例既有联系，又有区别。联系：比和比例有着密切联系。比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义。

比号是除法中的除号、分数中的分数线。

什么叫做比例?比例的基本性质是什么？

比例是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。

基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。比例分为比例尺和比例两种，表示两个比相等的式子叫做比例。

判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么常数称为比例系数或比例常数。

扩展资料：

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，成正比例关系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，成反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）。

什么是比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2。

比的基本的性质教学设计

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学设计：

复习铺垫

1、什么叫两个数的比？（两个数的比表示两个数相除）。

2、比与分数、除法有什么关系？（引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答）。

3、商不变的性质和分数的基本性质各是什么？【商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的意义和基本性质

比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。

比的基本性质

1、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。

2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4、比的后项不能为0。

5、比的后项乘以比值等于比的前项。

比、除法与分数之间的区别

1、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；

2、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

3、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。