三角形外接圆的圆心是什么的交点(中心重心垂心内心外心)

什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分？

1、重心：三角形的三条中线交点。

2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。

3、垂心：三角形的三条高交于一点。

4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。

5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形的五心特点：

1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。

2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三边中线的交点。

5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

扩展资料:

任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；

重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。

外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.

内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.

三角形外接圆圆心是什么线的交点

三角形外接圆圆心是三角形的各边垂直平分线的交点。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。

以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

三角形外接圆圆心怎么求

三角形外接圆圆心求解需先求出三角形三条边垂直平分线的交点，再用两边的乘积除以第三边上的高，这样求出来是外接圆直径，然后再根据假设的方程代入即可得出。与三角形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，三角形的外接圆圆心是任意两边或三边的垂直平分线的交点，三角形外接圆圆心叫外心。

直角三角形外接圆的圆心在哪

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形的外切圆圆心到三角形三顶点距离相等，直角三角形的外切圆圆心肯定是这个三角形斜边的中点，所以直角三角形的外接圆的圆心在直角三角形的斜边上。

这个圆过三角形问三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点距离相等，这个点就在这条线段的垂直平分线答上，所以这个圆心是三角形三边的垂直平分线的交点。